凯利公式计算器 [免费工具]
根据你的胜率和赔率找出最优的风险资金比例——以及更安全的半凯利。将其作为激进程度的上限，而非目标。
免责声明： 交易金融工具存在风险，本页所有内容仅供教育目的。此处任何内容都不构成财务建议或买入/卖出任何工具的推荐。
全凯利
32.50%
最优风险资金比例
半凯利
16.25%
更保守，通常推荐
优势
正
全凯利最大化长期增长但较为激进。半凯利降低波动性同时保留大部分增长——大多数交易者使用半凯利。
这个数字怎么算出来的？
Kelly f* = p − (1 − p) ÷ b
p = 胜率，b = 盈亏比。半凯利 = f* ÷ 2。
阅读完整使用指南
每个参数、公式与算例 —— 这个工具的完整参考。
什么是凯利公式？
凯利公式回答了一个看似简单的问题：给定一个你已知赔率的赌注，你应该下注多少比例的资金，才能在多次重复中让财富增长得最快？该公式将你的胜率和赔率结合成一个精确的百分比。问题在于，现实世界很少会给你已知的赔率——估计值充满噪声，而全凯利波动剧烈——这就是为什么大多数实践者只使用该数字的一部分。把凯利公式当作激进程度的上限，而不是目标。
关键概念
最优比例
使财富增长的期望对数最大化的下注比例。
输入参数
获胜概率以及盈亏赔率比。
分数凯利
使用一个分数（例如半凯利）来以增长换取更低的波动性。
带真实数字的算例
- 1
输入赔率
你的回测显示，在1:1的赔率下（赢的和输的一样多），60%的交易获胜。
- 2
应用公式
凯利比例 = 0.60 − (1 − 0.60) ÷ 1 = 0.20，因此全凯利建议下注资金的20%。
- 3
根据现实校准
全凯利波动剧烈，并假设你的60%是精确的。半凯利下注10%，以部分增长换取小得多的波动。
- 4
设置护栏
在输入不确定的情况下，凯利的一个分数——通常是四分之一到一半——是大多数交易者实际使用的实用数字。
如何使用它
输入胜率
一笔交易获胜的概率。
输入赔率
盈亏比。
读取凯利比例
建议承担风险的资金比例。
公式，一步步拆解
凯利
Kelly % = p − (1 − p) ÷ b
p = 获胜概率，b = 盈亏赔率比。
交易者常犯的错误
✗ 在估计的优势上下注全凯利
✓只有当你的胜率和赔率完全正确时，全凯利才是最优的。估计误差会使全凯利变得极具毁灭性的激进。
✗ 将负的凯利结果视为“只是小而已”
✓负凯利意味着负期望——正确的下注规模是零。根本不要交易这个设置。
✗ 将凯利用于一次性赌注而非多次重复
✓凯利最大化的是长期一系列赌注的增长。应用于单笔交易时，它会高估安全下注额。
这个工具什么时候适用 —— 什么时候不适用
适用情况
- ✓作为策略激进程度理论上限的参考。
- ✓将已知优势转化为参考下注规模。
- ✓当诱人的头寸规模看起来太好时，作为合理性检查。
不适用情况
- ✗在估计概率上下注全凯利。
- ✗用它来证明超过你风险承受能力的头寸规模是合理的。
- ✗忽视严肃实践者实际运行的是分数凯利。
真正有用的实战建议
将凯利视为上限，而非目标
该公式给出的是最大增长下注额。低于它的一个分数几乎总是更明智的实盘规模。
随着不确定性增加而缩小比例
你对胜率越不确定，比例就应该越小——四分之一凯利是一个合理的默认值。
对输入参数保持诚实
回测胜率会美化未来。在代入之前，先对你认为拥有的优势打折扣。
常见问题解答
我应该下注全凯利吗？▾
大多数实践者不会。全凯利最大化增长，但波动巨大；分数凯利对胜率和赔率的估计误差更为宽容。
如果我的胜率估计错了会怎样？▾
凯利对过度自信的惩罚很严厉。高估你的优势会夸大建议的下注额，而下注超过真实最优值可能会通过毁灭性的波动将正期望的游戏变成亏损的游戏。
为什么凯利最大化的是增长而不是利润？▾
因为它优化的是财富的对数，这平衡了快速增长与保持偿付能力。稍小的下注增长稍慢，但能在不幸的连续亏损中存活下来，这在长期限中才是重要的。
负的凯利百分比意味着什么？▾
这意味着在给定的胜率和赔率下，该交易具有负期望——数学上正确的下注规模是零。根本不要进行这笔交易。
凯利与固定分数风险有何关系？▾
凯利为已知赔率给出最优比例；固定分数风险是一个更简单、更宽容的表亲。许多交易者使用固定的1–2%风险作为全凯利保守分数的实用替代。
凯利假设胜率和赔率的输入准确；估计误差可能使全凯利变得危险。
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