Calculateur du critère de Kelly [Outil gratuit]
Trouvez la fraction optimale du capital à risquer selon votre taux de réussite et votre gain — et le demi-Kelly plus prudent. Utilisez-le comme plafond d'agressivité, pas comme objectif.
Avertissement : Le trading d'instruments financiers comporte des risques et tout le contenu de cette page est fourni à des fins éducatives uniquement. Rien ici ne constitue un conseil financier ni une recommandation d'acheter ou de vendre un instrument.
Kelly complet
32.50%
Fraction optimale du capital à risquer
Demi-Kelly
16.25%
Plus conservateur, souvent recommandé
Avantage
Positif
Le Kelly complet maximise la croissance à long terme mais est agressif. Le demi-Kelly réduit la volatilité tout en conservant l'essentiel de la croissance — la plupart des traders utilisent le demi-Kelly.
Comment est-ce calculé ?
Kelly f* = p − (1 − p) ÷ b
p = taux de réussite, b = ratio de gain. Demi-Kelly = f* ÷ 2.
Lire le guide complet
Chaque paramètre, formule et exemple — la référence complète de cet outil.
Qu'est-ce que le critère de Kelly ?
Le critère de Kelly répond à une question d'une simplicité trompeuse : étant donné un pari dont vous connaissez les probabilités, quelle fraction de votre capital devez-vous miser pour faire croître votre richesse le plus rapidement possible sur de nombreuses répétitions ? La formule combine votre taux de réussite et votre gain en un pourcentage précis. Le hic, c'est que le monde réel vous donne rarement des probabilités connues — les estimations sont bruitées, et le Kelly complet oscille fortement — c'est pourquoi la plupart des praticiens négocient une fraction de ce nombre. Considérez Kelly comme un plafond d'agressivité, pas comme un objectif.
Les concepts clés
Fraction optimale
La mise qui maximise le logarithme espéré de la croissance de la richesse.
Entrées
Probabilité de gain et ratio gain/perte.
Kelly fractionnaire
Utiliser une fraction (par ex. demi-Kelly) pour échanger de la croissance contre une volatilité plus faible.
Un exemple chiffré avec des nombres réels
- 1
Saisir les probabilités
Votre backtest gagne 60 % des trades avec un gain de 1:1 (vous gagnez autant que vous perdez).
- 2
Appliquer la formule
Kelly % = 0,60 − (1 − 0,60) ÷ 1 = 0,20, donc le Kelly complet dit de miser 20 % du capital.
- 3
Calibrer à la réalité
Le Kelly complet oscille fortement et suppose que votre 60 % est exact. Le demi-Kelly mise 10 %, échangeant une partie de la croissance contre des oscillations bien plus faibles.
- 4
Fixer le garde-fou
Avec des entrées incertaines, une fraction de Kelly — souvent un quart à la moitié — est le nombre pratique que la plupart des traders utilisent réellement.
Comment l'utiliser
Saisir le taux de réussite
La probabilité d'un trade gagnant.
Saisir le gain
Le ratio gain/perte.
Lire la fraction de Kelly
La fraction suggérée du capital à risquer.
La formule, étape par étape
Kelly
Kelly % = p − (1 − p) ÷ b
p = probabilité de gain, b = ratio gain/perte.
Les erreurs que font les traders
✗ Miser le Kelly complet sur un avantage estimé
✓Le Kelly complet n'est optimal que si votre taux de réussite et votre gain sont exactement corrects. L'erreur d'estimation rend le Kelly complet ruineusement agressif.
✗ Traiter un résultat de Kelly négatif comme « juste petit »
✓Un Kelly négatif signifie une espérance négative — la taille de mise correcte est zéro. Ne tradez pas du tout cette configuration.
✗ Utiliser Kelly pour des paris uniques au lieu de nombreuses répétitions
✓Kelly maximise la croissance sur une longue série de paris. Appliqué à un seul trade, il surestime la mise sûre.
Quand cet outil convient — et quand il ne convient pas
À utiliser quand
- ✓Comme plafond théorique de l'agressivité d'une stratégie.
- ✓Traduire un avantage connu en une taille de mise de référence.
- ✓Comme contrôle de bon sens lorsqu'une taille de position tentante semble trop belle.
À éviter quand
- ✗Miser le Kelly complet sur des probabilités estimées.
- ✗L'utiliser pour justifier des tailles de position supérieures à votre tolérance au risque.
- ✗Ignorer que le Kelly fractionnaire est ce que les praticiens sérieux utilisent réellement.
Des conseils vraiment utiles
Traitez Kelly comme un plafond, pas un objectif
La formule donne la mise de croissance maximale. Une fraction en dessous est presque toujours la taille réelle la plus sage.
Réduisez la fraction à mesure que l'incertitude augmente
Moins vous êtes sûr du taux de réussite, plus la fraction est petite — le quart de Kelly est un défaut raisonnable.
Soyez honnête sur les entrées
Les taux de réussite des backtests flattent l'avenir. Actualisez l'avantage que vous pensez avoir avant de l'intégrer.
Outils liés et prochaines étapes
Questions fréquentes
Dois-je miser le Kelly complet ?▾
La plupart des praticiens ne le font pas. Le Kelly complet maximise la croissance mais avec de grandes oscillations ; le Kelly fractionnaire est plus indulgent face à l'erreur d'estimation du taux de réussite et du gain.
Que se passe-t-il si mon estimation du taux de réussite est fausse ?▾
Kelly est impitoyable envers l'excès de confiance. Surestimer votre avantage gonfle la mise suggérée, et miser au-dessus de l'optimum réel peut transformer un jeu à espérance positive en un jeu perdant à cause d'oscillations ruineuses.
Pourquoi Kelly maximise-t-il la croissance plutôt que le profit ?▾
Parce qu'il optimise le logarithme de la richesse, ce qui équilibre la croissance rapide et la solvabilité. Une mise légèrement plus petite croît un peu plus lentement mais survit aux séries malchanceuses, ce qui compte sur de longs horizons.
Que signifie un pourcentage de Kelly négatif ?▾
Cela signifie que le trade a une espérance négative pour le taux de réussite et le gain donnés — la taille de mise mathématiquement correcte est zéro. Ne prenez pas ce trade du tout.
Quel est le lien entre Kelly et le risque fractionnaire fixe ?▾
Kelly donne la fraction optimale pour des probabilités connues ; le risque fractionnaire fixe est un cousin plus simple et plus indulgent. De nombreux traders utilisent un risque fixe de 1 à 2 % comme substitut pratique d'une fraction conservatrice du Kelly complet.
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Kelly suppose des entrées précises du taux de réussite et du gain ; l'erreur d'estimation peut rendre le Kelly complet dangereux.
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