为什么交易结果更适合被理解为分布
大多数人接触交易时都会问一个单一的问题：下一笔交易会发生什么？基于概率的方法用另一个问题取代了这个问题：当一个系统被重复多次时，全部结果的集合看起来是什么样子？任何概率分布图背后的核心思想都很简单。图表的中心代表平均或最典型的结果。某个值离中心越远，它出现的频率就越低。这一切都不需要高等数学。如果交易者收集了足够多的样本数据，将结果按数值区间分组，并统计每个区间出现的次数，一张频率柱状图就会自行浮现。 同样的方法直接适用于交易系统。交易者不去预测哪一笔具体交易会盈利或亏损，而是记录一段较长时间内每一笔交易的结果，并将这些结果分入不同的区间。由此产生的形态描述了整个系统的行为。该形态有两个属性最为重要：结果的质量集中在何处，以及两侧的尾部延伸得有多远。 一个重要的注意事项是样本量。由十笔或二十笔交易构建的分布是不稳定的，而且往往具有误导性，因为随机变异占据主导。只有样本足够大时，潜在的形态才会变得可见且具有合理的可重复性。第二个注意事项是目的。分布图是对系统在多次重复中过往行为的描述。它不是对下一个结果的预测，而将其视为预测是该工具最常见的误用之一。这种方法的价值在于理解系统通常会产生什么，以及极端结果出现的频率有多高。
从样本数据构建图景
构建一个有用的分布，首先要选择计量单位。三种常见的选择是：某一周期的百分比收益、某笔交易的美元盈亏，以及R倍数。R倍数以入场时投入的风险金额对每笔交易进行标准化，这使得不同规模和不同市场的交易可以直接比较。如果一笔交易在入场时承担了一个单位的资金风险，那么损失该单位就是负一R，获得两倍于该单位的收益就是正二R，以此类推。 具体步骤很直接。第一，一致地定义风险单位，使每笔交易都在同一尺度上衡量。第二，以R倍数记录每笔已平仓交易的结果。第三，将结果分组为区间，例如半个R或一个R的区间。第四，统计每个区间内落入多少笔交易。第五，将计数绘制为柱状图。同样的流程也适用于月度收益，此时每个月以百分比衡量，区间宽度可能为一个或两个百分点。 一些实际细节会影响图表的可读性。区间数量应足够多以揭示形态，但不应多到每根柱子几乎都是空的。样本应覆盖足够长的时期以包含不同的市场环境，因为仅从一段强劲趋势期绘制的形态，可能与跨越完整周期绘制的形态看起来非常不同。回测结果与实盘交易结果也可能不同，因为真实执行包含滑点、部分成交以及模拟可能无法捕捉的人为决策。最后，图表应被解读为一种估计，而非固定的定律。它总结了系统已经产生的结果，其稳定性只能通过比较不同时间窗口和市场条件下的分布来判断。
月度收益：大致正态的形态，但右侧更长
一个长期运行的、以月度百分比收益衡量的趋势跟踪系统，其直方图乍看之下往往类似于正态分布。大多数月份聚集在中心附近，中心可能接近零或略为正，随着收益向两侧远离中心，频率逐渐下降。然而，与对称的钟形曲线通常存在一个明显差异：右侧延伸得更远。少数几个月带来的收益远大于典型月份，将正尾推向右侧很远。 统计学家将此描述为正偏态，延伸的右侧常被称为肥尾。其实际含义是，大部分结果平平无奇，而少数几个时期却贡献了不成比例的总业绩份额。这一模式与趋势的行为方式密切相关。市场经常在较长时间内横盘或震荡，产生温和且不稳定的结果。偶尔会出现一段持续的方向性走势，而一个能在其中持仓的系统可以捕捉到异常巨大的收益。 值得注意的是，按月汇总往往会平滑图景。左侧的亏损可能看起来有限，因为风险控制限制了单个头寸的最大亏损，而右侧的收益则保持开放。同一系统在单笔交易层面观察时，通常显示出比月度图表所暗示的更为剧烈的不对称性。这里的主要误用是期望某个典型月份具有代表性。用一段短期的月度收益来评判系统，无论好坏，往往得出完整分布并不支持的结论。业绩是不均匀地到来的，而分布正是这种不均匀性的记录。
单笔交易的R倍数分布
在单笔交易层面，形态变得更加极端。在趋势跟踪方法中，亏损交易通常大幅多于盈利交易。这并不是哪里出了问题的迹象。这是试图参与罕见大幅走势的直接结果：大多数进入趋势的尝试都会失败，而每次失败都会以小额亏损迅速平仓。在直方图的亏损一侧，柱子大量聚集在负一R附近，意味着大多数亏损在接近初始风险投入处结束，而非远超其外。 盈利一侧看起来完全不同。那里的交易更少，柱子分布在一个很宽的范围内。有些盈利交易略高于盈亏平衡，另一些产生一到两个R，还有少数延伸到初始风险的数倍。在罕见情况下，单笔交易可以产生原始风险的许多倍的结果。因此，该分布在左侧负一R附近有一个密集的聚集，在右侧有一个稀疏而单薄的散布，并向大的正值方向有一个长长的延伸。 系统的逻辑就嵌入在这一形态之中。通过将每笔亏损控制在初始风险附近，左侧保持紧密有界。通过让盈利交易在趋势持续期间一直持有，右侧则保持无界。由此得出的算术是：少数几笔大盈利可以抵消数量多得多的微小亏损，并仍然留下净盈余。这也解释了为什么仅凭胜率几乎不携带任何信息。一个胜率高但右尾短的系统可能是脆弱的，而一个胜率低但右尾长的系统在趋势环境中可能是稳健的。一个常见的误用是通过过早止盈来提高胜率，这会缩短右尾，并改变系统所依赖的形态本身。
