为什么夏普比率和回撤是核心比较指标
量化交易者有许多可用的绩效统计数据，但当策略和交易者被并排比较时，两个指标承载了大部分权重：夏普比率和回撤。原因并不是这些是完美的衡量标准，而是它们比最熟悉的替代指标——平均年化收益率——更加标准化。 平均年化收益率存在根本性的可比性问题。除非用于计算它的分母被完全明确，否则这个数字毫无意义，而且没有全行业的统一惯例。在多头-空头策略中，分母应该是分配给一侧的资本还是两侧的资本？报告的收益率是使用账户权益作为分母的杠杆收益率，还是使用投资组合市值的非杠杆收益率？当权益或市值每日变化时，分母应该使用移动平均值还是期末值？每一种选择都会改变结果，有时甚至是巨大的改变，因此两个具有相同美元利润的策略可能会报告非常不同的年化收益率。 夏普比率通过将平均超额收益除以收益的波动率来解决部分问题，产生一个经风险调整的、无量纲的数字。回撤则通过描述权益曲线的路径来解决另一个问题：策略从先前峰值下跌了多远，以及恢复需要多长时间。两者结合起来，比单一的收益数字提供了更完整的图景。 使用夏普比率和回撤并不能消除所有模糊性。年化、无风险利率处理和收益复利的惯例仍然重要。但与原始年化收益率相比，它们大幅减少了不一致报告的空间，这就是为什么它们是跨策略比较的自然起点。
夏普比率计算中的无风险利率问题
即使是经验丰富的投资经理也常常在一个细节上犹豫不决：在计算夏普比率时，是否应该从资金中性投资组合的收益中减去无风险利率？对于资金中性策略，答案是否定的。理解原因有助于阐明该指标更广泛的逻辑。 资金中性投资组合可以使用卖空的现金收益来购买证券。实际上，该投资组合是自融资的。因此融资成本极小，在回测中可以合理地忽略。同时，保证金余额通常赚取接近无风险利率的存款利率。策略的实际收益等于投资组合收益减去融资成本（即借款利率与存款利率之间的利差），再加上保证金赚取的存款利息。由于无风险利率出现在这个等式的两边，它会相互抵消。在实际计算中，分析师可以忽略无风险利率，只关注股票头寸的收益。 同样的逻辑适用于不持有隔夜头寸的纯日内多头策略。这种策略没有融资成本，因此其超额收益就是其自身收益。减去无风险利率是不必要的。 当策略必须支付融资成本时，情况就会改变。例如，一个借入资金持有隔夜头寸的杠杆纯多头策略确实会产生融资成本。在这种情况下，从收益中减去无风险利率是合适的，因为无风险利率是资金成本的合理代理。 实际教训是使无风险利率的处理与策略的融资结构相匹配。盲目地对所有策略应用相同的惯例，其扭曲比较的程度不亚于完全忽略这个问题。
跨时间频率的年化夏普比率
年化夏普比率使得以不同频率（如月度、日度或小时）测量的策略能够放在一个共同的尺度上。算术很简单，但依赖于容易被忽视的假设。 年化平均收益率很简单：平均月收益率乘以十二得到年度数字。年化标准差需要假设收益序列不相关。在该假设下，年标准差等于月标准差乘以十二的平方根。因此，年化夏普比率等于月夏普比率乘以十二的平方根。 一个更通用的公式从一年中的交易周期数开始。假设每个周期的长度为T，其中T可以是月、日或小时。首先确定N_T，即一年中此类周期的数量。年化夏普比率则是N_T的平方根乘以根据T周期收益计算的夏普比率。例如，如果一个策略仅在交易所常规交易时段持有头寸，且小时收益的均值为R，标准差为s，那么N_T等于每年交易天数乘以每天交易小时数。它不等于一年中的日历小时数。使用每天全部二十四小时会严重高估年化夏普比率，因为隔夜时段不包含策略收益，但仍会夸大缩放因子。 值得注意的是，平方根缩放规则假设收益是独立同分布的。实际收益序列通常表现出自相关、波动率聚集和厚尾，所有这些都打破了该假设。夏普比率仍然是一个有用的汇总统计量，但其年化值应被视为一种惯例而非精确预测。短样本会放大扭曲，因此在比较年化数字时，跟踪记录的长度很重要。
纯多头和市场中性策略的详细计算示例
考虑一个纯多头策略。第一步是按日期升序排列历史数据，并计算每个日期的日收益率。日收益率等于当日调整后收盘价减去前一日调整后收盘价，再除以前一日调整后收盘价。调整后价格很重要，因为它们考虑了拆股、分红和其他公司行为，否则这些行为会造成人为的跳跃。 接下来，通过从日收益率中减去年化无风险利率除以一年中的交易天数来计算每日超额收益。对于没有融资成本的策略，如前所述，可以省略这一步。 年化夏普比率则是一年中的交易天数的平方根乘以平均每日超额收益除以每日超额收益的标准差。在电子表格中，这只是AVERAGE函数除以STDEV函数，再乘以交易天数的平方根。结果是无量纲的，这正是它适合进行风险调整比较的原因。 对于多头-空头市场中性策略，逻辑相同，但必须合并两个头寸。从纯多头设置开始，下载对冲工具的价格数据，并分别计算每条腿的日收益率。对冲策略的净日收益率等于多头收益减去空头收益，再除以二。除以二反映了该策略在两边都使用了资本。在形成净收益序列后，年化夏普比率的计算方式与纯多头情况完全相同。 不同的交易台可能对杠杆、总敞口或资本配置使用不同的惯例，这些选择会改变报告的夏普比率。对于比较而言，重要的是对每个被评估的策略一致地应用相同的惯例。
