Por que o Índice de Sharpe e o Drawdown São as Métricas Centrais de Comparação
Traders quantitativos têm muitas estatísticas de desempenho disponíveis, mas quando estratégias e traders são comparados lado a lado, duas métricas carregam a maior parte do peso: o índice de Sharpe e o drawdown. A razão não é que essas sejam medidas perfeitas. É que elas são mais padronizadas do que a alternativa mais familiar, o retorno médio anualizado. O retorno médio anualizado tem um problema fundamental de comparabilidade. O número é sem sentido a menos que o denominador usado para calculá-lo seja totalmente especificado, e não há uma convenção em toda a indústria. Em uma estratégia long-short, o denominador deve ser o capital alocado para um lado ou para ambos os lados? O retorno reportado é um retorno alavancado, usando o patrimônio da conta como denominador, ou um retorno desalavancado, usando o valor de mercado da carteira? Quando o patrimônio ou o valor de mercado muda diariamente, o denominador deve usar uma média móvel ou um valor de fim de período? Cada escolha altera o resultado, às vezes drasticamente, de modo que duas estratégias com lucros idênticos em dólares podem reportar retornos anualizados muito diferentes. O índice de Sharpe aborda parte desse problema dividindo o excesso de retorno médio pela volatilidade dos retornos, produzindo um número adimensional ajustado ao risco. O drawdown aborda uma parte diferente descrevendo o caminho da curva de patrimônio: quão longe a estratégia caiu de um pico anterior e quanto tempo levou para se recuperar. Juntos, eles fornecem uma imagem mais completa do que um único número de retorno. Usar Sharpe e drawdown não elimina toda ambiguidade. Convenções para anualização, tratamento da taxa livre de risco e capitalização de retornos ainda importam. Mas comparados ao retorno anualizado bruto, eles reduzem drasticamente a margem para relatórios inconsistentes, razão pela qual são o ponto de partida natural para comparação entre estratégias.
A Questão da Taxa Livre de Risco nos Cálculos do Índice de Sharpe
Mesmo gestores de investimento experientes frequentemente hesitam em um detalhe: a taxa livre de risco deve ser subtraída dos retornos de uma carteira money-neutral ao calcular o índice de Sharpe? Para uma estratégia money-neutral, a resposta é não. Entender o porquê esclarece a lógica mais ampla da métrica. Uma carteira money-neutral pode usar os recursos em dinheiro das vendas a descoberto para comprar títulos. Na prática, a carteira é autofinanciada. Os custos de financiamento são, portanto, mínimos e podem ser razoavelmente ignorados em um backtest. Ao mesmo tempo, o saldo de margem normalmente rende uma taxa de depósito próxima à taxa livre de risco. O retorno real da estratégia é igual ao retorno da carteira menos o custo de financiamento, que é o spread entre as taxas de empréstimo e de depósito, mais os juros de depósito ganhos sobre a margem. Como a taxa livre de risco aparece em ambos os lados dessa equação, ela se cancela. No cálculo prático, o analista pode ignorar a taxa livre de risco e concentrar-se apenas nos retornos das posições em ações. A mesma lógica se aplica a uma estratégia pura de day trading long que não mantém posições overnight. Tal estratégia não tem custo de financiamento, então seu excesso de retorno é simplesmente seu próprio retorno. Subtrair a taxa livre de risco seria desnecessário. A situação muda quando uma estratégia precisa pagar um custo de financiamento. Uma estratégia long-only alavancada que toma empréstimos para manter posições overnight, por exemplo, incorre em custos de financiamento. Nesse caso, subtrair a taxa livre de risco do retorno é apropriado, porque a taxa livre de risco é uma proxy razoável para o custo dos recursos. A lição prática é alinhar o tratamento da taxa livre de risco à estrutura de financiamento da estratégia. Aplicar a mesma convenção cegamente a todas as estratégias pode distorcer as comparações tanto quanto ignorar completamente a questão.
