샤프 비율과 낙폭이 핵심 비교 지표인 이유
퀀트 트레이더에게는 많은 성과 통계가 있지만, 전략과 트레이더를 나란히 비교할 때 가장 큰 비중을 차지하는 두 가지 지표는 샤프 비율과 낙폭입니다. 그 이유는 이들이 완벽한 척도이기 때문이 아니라, 가장 익숙한 대안인 연평균 수익률보다 더 표준화되어 있기 때문입니다. 연평균 수익률은 근본적인 비교 가능성 문제를 가지고 있습니다. 이 숫자는 계산에 사용된 분모가 완전히 명시되지 않으면 의미가 없으며, 업계 전체의 관례가 없습니다. 롱-숏 전략에서 분모는 한쪽에 할당된 자본이어야 할까요, 아니면 양쪽 모두에 할당된 자본이어야 할까요? 보고된 수익률은 계좌 자본을 분모로 사용하는 레버리지 수익률인가요, 아니면 포트폴리오 시장 가치를 사용하는 무레버리지 수익률인가요? 자본이나 시장 가치가 매일 변할 때 분모는 이동 평균을 사용해야 할까요, 기말 가치를 사용해야 할까요? 각 선택은 결과를 바꾸며, 때로는 극적으로 바꾸므로, 동일한 달러 이익을 가진 두 전략이 매우 다른 연평균 수익률을 보고할 수 있습니다. 샤프 비율은 평균 초과 수익을 수익률의 변동성으로 나누어 위험 조정된 무차원 숫자를 산출함으로써 이 문제의 일부를 해결합니다. 낙폭은 자본 곡선의 경로를 설명함으로써 다른 부분을 해결합니다: 전략이 이전 고점에서 얼마나 떨어졌고 회복하는 데 얼마나 걸렸는지. 함께 보면 단일 수익률 수치보다 더 완전한 그림을 제공합니다. 샤프와 낙폭을 사용한다고 해서 모든 모호성이 사라지는 것은 아닙니다. 연율화, 무위험 이자율 처리, 수익률 복리화에 대한 관례는 여전히 중요합니다. 그러나 원시 연평균 수익률과 비교할 때 일관성 없는 보고의 여지를 극적으로 줄여주므로, 교차 전략 비교의 자연스러운 출발점이 됩니다.
샤프 비율 계산에서 무위험 이자율 문제
경험 많은 투자 관리자도 한 가지 세부 사항에 대해 종종 망설입니다: 샤프 비율을 계산할 때 머니-뉴트럴 포트폴리오의 수익에서 무위험 이자율을 빼야 할까요? 머니-뉴트럴 전략의 경우 답은 아니오입니다. 그 이유를 이해하면 지표의 더 넓은 논리가 명확해집니다. 머니-뉴트럴 포트폴리오는 공매도로 얻은 현금 수익금을 사용하여 증권을 매수할 수 있습니다. 사실상 포트폴리오는 자체 자금 조달됩니다. 따라서 자금 조달 비용은 최소화되며 백테스트에서 합리적으로 무시할 수 있습니다. 동시에 마진 잔액은 일반적으로 무위험 이자율에 가까운 예금 이자율을 얻습니다. 전략의 실제 수익은 포트폴리오 수익에서 자금 조달 비용(차입 및 예금 이자율의 스프레드)을 뺀 값에 마진에 대한 예금 이자를 더한 값과 같습니다. 무위험 이자율이 이 방정식의 양쪽에 나타나므로 상쇄됩니다. 실제 계산에서 분석가는 무위험 이자율을 무시하고 주식 포지션의 수익에만 집중할 수 있습니다. 같은 논리가 오버나이트 포지션을 보유하지 않는 순수 롱 데이 트레이딩 전략에도 적용됩니다. 이러한 전략은 자금 조달 비용이 없으므로 초과 수익은 단순히 자체 수익입니다. 무위험 이자율을 빼는 것은 불필요합니다. 전략이 자금 조달 비용을 지불해야 하는 경우 상황이 달라집니다. 예를 들어, 레버리지 롱 온리 전략이 차입하여 오버나이트 포지션을 보유하는 경우 실제로 자금 조달 비용이 발생합니다. 이 경우 수익에서 무위험 이자율을 빼는 것이 적절합니다. 무위험 이자율이 자금 비용의 합리적인 대용치이기 때문입니다. 실용적인 교훈은 무위험 이자율 처리를 전략의 자금 조달 구조에 맞추는 것입니다. 모든 전략에 동일한 관례를 무분별하게 적용하면 문제를 완전히 무시하는 것만큼이나 비교를 왜곡할 수 있습니다.
시간 빈도에 따른 샤프 비율 연율화
샤프 비율을 연율화하면 월별, 일별, 시간별 등 다른 빈도로 측정된 전략을 공통 척도에 놓을 수 있습니다. 산술은 간단하지만 간과하기 쉬운 가정에 의존합니다. 연율화된 평균 수익은 간단합니다: 월평균 수익에 12를 곱하면 연간 수치가 됩니다. 표준 편차를 연율화하려면 수익이 직렬 상관이 없다는 가정이 필요합니다. 이 가정 하에서 연간 표준 편차는 월간 표준 편차에 12의 제곱근을 곱한 값과 같습니다. 따라서 연율화된 샤프 비율은 월간 샤프 비율에 12의 제곱근을 곱한 값과 같습니다. 보다 일반적인 공식은 1년의 거래 기간 수로 시작합니다. 각 기간의 길이가 T라고 가정합니다. 여기서 T는 월, 일 또는 시간이 될 수 있습니다. 먼저 1년에 해당 기간이 몇 개인지 N_T를 결정합니다. 연율화된 샤프 비율은 N_T의 제곱근에 T 기간 수익으로 계산된 샤프 비율을 곱한 값입니다. 예를 들어, 전략이 정규 거래 시간 동안만 포지션을 보유하고 시간별 수익의 평균이 R이고 표준 편차가 s라면, N_T는 연간 거래 일수에 일일 거래 시간을 곱한 값과 같습니다. 1년의 달력 시간 수와 같지 않습니다. 하루 24시간을 모두 사용하면 연율화된 샤프 비율이 심하게 과대평가됩니다. 오버나이트 시간에는 전략 수익이 없지만 스케일링 계수를 부풀리기 때문입니다. 제곱근 스케일링 규칙은 수익이 독립적이고 동일하게 분포된다고 가정한다는 점에 유의할 가치가 있습니다. 실제 수익 시계열은 종종 자기상관, 변동성 군집화, 두꺼운 꼬리를 보이며, 이 모든 것이 가정을 깨뜨립니다. 샤프 비율은 여전히 유용한 요약 통계이지만, 연율화된 값은 정확한 예측이 아니라 관례로 취급해야 합니다. 짧은 표본은 왜곡을 증폭시키므로, 연율화된 수치를 비교할 때 트랙 레코드의 길이가 중요합니다.
