シャープレシオとドローダウンが比較の核心指標である理由
クオンツトレーダーは多くのパフォーマンス統計を利用できるが、戦略やトレーダーを並べて比較する場合、二つの指標が最も重視される：シャープレシオとドローダウンである。理由は、これらが完璧な尺度だからではない。最も馴染み深い代替指標である年平均リターンよりも標準化されているからだ。 年平均リターンには根本的な比較可能性の問題がある。その数値は、計算に使用される分母が完全に特定されない限り無意味であり、業界全体の慣習は存在しない。ロングショート戦略では、分母は片側に割り当てられた資本か、両側に割り当てられた資本か？報告されるリターンは、口座純資産を分母とするレバレッジリターンか、ポートフォリオの市場価値を分母とするアンレバレッジリターンか？純資産や市場価値が毎日変動する場合、分母は移動平均を使うべきか、期末値を使うべきか？それぞれの選択が結果を変え、時には劇的に変えるため、同じドル利益を持つ二つの戦略が非常に異なる年率リターンを報告することがある。 シャープレシオは、平均超過リターンをリターンのボラティリティで割ることで、この問題の一部に対処し、リスク調整済みの無次元数を生み出す。ドローダウンは別の側面に対処し、エクイティカーブの経路を記述する：戦略が以前のピークからどれだけ下落し、回復にどれだけかかったか。これらを合わせることで、単一のリターン数値よりも完全な全体像が得られる。 シャープとドローダウンを使用しても、すべての曖昧さが排除されるわけではない。年率換算、無リスク金利の扱い、リターンの複利計算に関する慣習は依然として重要である。しかし、生の年率リターンと比較して、一貫性のない報告の余地を劇的に減らすため、戦略間比較の自然な出発点となる。
シャープレシオ計算における無リスク金利の問題
経験豊富な投資マネージャーでも、一つの詳細でためらうことがよくある：マネーニュートラルポートフォリオのリターンから無リスク金利を差し引くべきか、シャープレシオを計算する際に？マネーニュートラル戦略の場合、答えはノーである。その理由を理解することで、指標のより広い論理が明確になる。 マネーニュートラルポートフォリオは、空売りからの現金収入を証券の購入に使用できる。事実上、ポートフォリオは自己資金調達的である。したがって、資金調達コストは最小限であり、バックテストでは合理的に無視できる。同時に、証拠金残高は通常、無リスク金利に近い預金金利を稼ぐ。戦略の実際のリターンは、ポートフォリオリターンから資金調達コストを引いたものに等しく、これは借入金利と預金金利のスプレッドに、証拠金で得られる預金利息を加えたものである。無リスク金利がこの方程式の両側に現れるため、相殺される。実際の計算では、アナリストは無リスク金利を無視し、株式ポジションのリターンのみに焦点を当てることができる。 同じ論理が、一晩ポジションを保持しない純粋なロングデイトレード戦略にも適用される。そのような戦略には資金調達コストがないため、その超過リターンは単に自身のリターンである。無リスク金利を差し引く必要はない。 戦略が資金調達コストを支払わなければならない場合、状況は変わる。例えば、ポジションを一晩保持するために借り入れるレバレッジロングオンリー戦略は、資金調達コストを負担する。その場合、リターンから無リスク金利を差し引くことが適切である。無リスク金利は資金コストの合理的な代理変数だからである。 実践的な教訓は、無リスク金利の扱いを戦略の資金調達構造に合わせることである。すべての戦略に同じ慣習を盲目的に適用すると、問題を完全に無視するのと同じくらい比較を歪める可能性がある。
時間頻度を超えたシャープレシオの年率換算
シャープレシオを年率換算することで、月次、日次、時間次など異なる頻度で測定された戦略を共通の尺度に置くことができる。計算は単純だが、見落としがちな仮定に依存する。 年率平均リターンは単純である：平均月次リターンに12を掛けると年間数値が得られる。標準偏差を年率換算するには、リターンが系列無相関であるという仮定が必要である。その仮定の下では、年次標準偏差は月次標準偏差に12の平方根を掛けたものに等しい。したがって、年率シャープレシオは月次シャープレシオに12の平方根を掛けたものに等しい。 より一般的な公式は、年間の取引期間数から始まる。各期間の長さをTとすると、Tは月、日、時間のいずれかである。まず、1年におけるそのような期間の数N_Tを決定する。年率シャープレシオは、N_Tの平方根にT期間リターンから計算されたシャープレシオを掛けたものである。例えば、戦略が取引所の通常取引時間中のみポジションを保持し、時間次リターンの平均がR、標準偏差がsの場合、N_Tは年間取引日数に1日の取引時間数を掛けたものに等しい。年間の暦時間数ではない。1日24時間すべてを使用すると、年率シャープレシオを大幅に過大評価する。夜間の時間には戦略リターンが含まれないが、スケーリング係数を膨らませるからである。 平方根スケーリング規則は、独立同一分布のリターンを仮定していることに注意する価値がある。実際のリターン系列はしばしば自己相関、ボラティリティクラスタリング、ファットテールを示し、これらは仮定を破る。シャープレシオは有用な要約統計量であり続けるが、その年率換算値は正確な予測ではなく慣習として扱うべきである。短いサンプルは歪みを増幅するため、年率換算値を比較する際にはトラックレコードの長さが重要である。
