取引コストが戦略の成否を決める理由
戦略が生み出すすべての取引にはコストがかかり、そのコストは戦略が生み出すグロスのエッジから直接差し引かれます。この関係は算術的には単純ですが、戦略上は決定的です。戦略が1取引あたり平均でeのグロス利益を得て、1取引あたり合計でcのコストを支払うなら、その純期待値はeからcを引いたものです。eがcより十分に大きければ、コストは厄介な程度で済みます。eが小さい場合——高回転のアプローチでは典型的です——事業全体の損益は、パーセントの何分の一かで測られるマージンにかかっています。 だからこそ、コスト分析は研究プロセスに付け足される簿記上の細部ではありません。それは、どのような種類の戦略がそもそも実行可能かを決める構造的な制約です。四半期に一度しか取引しないルールは、1取引あたりの比較的大きなコストを許容できます。捉えようとしているグロスの値動きがそれに見合って大きいからです。1日に何度も取引するルールは、多くの小さなエッジを集めており、そのエッジの一つひとつが同じ固定の通行料を生き延びなければなりません。 さらに二つの性質がコストを厄介にします。第一に、コストは取引が勝っても負けても発生します。負ける取引は入るときも出るときもコストを払い、勝つ取引も同じ額を払うため、利益が減ります。したがってコストは、いくつかの孤立した悪い結果を生むのではなく、結果の分布全体を下方に押し下げます。第二に、ドラッグは回転率に比例して拡大します。取引回数を倍にすれば、1取引あたりのエッジは変わらないまま総コストが倍になるので、戦略の純パフォーマンスはそのロジックの固定された性質ではなく、ロジックとそのロジックが適用される頻度を組み合わせた関数です。 ドラッグは頻度とともに複利で効いてくるため、どんなルールを評価する際の最初の問いは、コスト前でどれだけ稼ぐかではなく、1取引あたりのコストに対して1取引あたりどれだけ稼ぐかです。見出しのリターンではなく、この比較が、そのアプローチが現実的に達成できる上限を決めます。
取引コストの構成要素：明示的コストと暗黙的コスト
取引コストで最もなじみ深い構成要素は手数料です。これはブローカーが注文の処理に対して課す料金です。明示的で、事前に提示され、モデル化が容易です。1取引あたりの固定額、1株あたりの料率、または想定元本の割合といった形を取ります。目に見えるため、バックテストに現れる可能性が最も高い構成要素でもあります。しかし手数料は総額の一部にすぎず、多くの現代の市場では最大の部分ではありません。 残りの構成要素は暗黙的です。つまり、別個の料金行ではなく、取引が実際に成立する価格に埋め込まれています。流動性コストは、このうち最も見落とされがちなものです。買いの成行注文が出されると、現在のアスクで約定します。売りの成行注文が出されると、現在のビッドで約定します。両者の差がビッド・アスク・スプレッドであり、即時執行のために支払う価格です。これについて請求書が発行されることは決してなく、だからこそパフォーマンスを見積もる際に無視しやすいのです。 マーケット・インパクトは第二の暗黙的な構成要素です。大きな注文は、自分自身を不利に動かすことなく完了できず、この効果については後で詳しく説明します。スリッページは第三です。シグナルが発火した瞬間の価格は、注文が最終的に約定する価格とは必ずしも一致せず、平均すればその差はコストです。機会費用は第四で、指値注文を使ってスプレッドを回避しようとするあらゆる試みから生じます。約定しなかった注文には、それが生み出したはずの利益に等しいコストがあります。 証券によって総額は大きく異なります。広く取引される大型株は通常、スプレッドが狭く、板が厚いです。取引の薄い小型銘柄はスプレッドが広く、待機流動性がごく少ないため、スプレッドもインパクトも大きくなります。流動性は時間を通じて一定でもありません。平穏な状況で調整されたコスト推定は、ストレス時の取引コストを過小評価しがちです。
指値注文のトレードオフ：スプレッドを払うか、取引を逃すか
成行注文は価格と引き換えに確実性を取ります。約定する可能性は非常に高く、板が提示する価格をそのまま受け入れます。指値注文はこの交換を逆にします。価格を指定して待つのです。約定すれば、トレーダーはスプレッドの支払いを避けられ、場合によっては即時性を求める他者に流動性を提供することでその一部を稼ぐことさえあります。約定しなければ、何も起こらず、何も支払いません。 難しいのは、二番目の結果が無料ではないことです。指値注文で節約されるスプレッドは、小さく、確実で、測定しやすい額です。決して起こらない取引は、はるかに測定しにくいものの、潜在的にずっと大きな額です。つまり、そのポジションから戦略が期待していた利益です。これが不執行の機会費用であり、口座から目に見えて現金が出ていくわけではないものの、手数料と同じ意味で真正の取引コストです。 二つのコストは性格も異なります。スプレッド・コストは完了したすべての取引で支払われるため、予測可能で予算化しやすいです。不執行コストは不均等に発生し、パフォーマンス統計ではしばしば見えません。未約定の注文は通常、取引記録に痕跡を残さないからです。指値注文のみを使うシステムは、1取引あたりの経済性が優れて見える一方で、そのロジックが生み出したシグナルの大部分を静かに飛ばしている可能性があります。これは、算術上の誤りがなくても結果を良く見せる選択効果です。 指値注文の約定の仕方には、さらに微妙な点があります。約定は出された注文の無作為標本ではありません。待機中の指値注文は、市場価格がそれを通過するときに最も約定しやすく、それはまさにその注文が取引の魅力の薄い側になったときに起こり得ます。部分約定は第二の歪みを加えます。意図したポジションの一部しか構築できないかもしれないからです。これらの効果を合わせると、実現した取引の母集団は、シグナルが捉えようとした母集団と異なり、成行注文と指値注文の実装を比較する際にはトレードオフの両側を考慮しなければなりません。
