破滅リスクとは何か
破滅リスクはギャンブルから借用した用語である。オンラインで検索すると、ほとんどの結果はトレードではなくカジノゲーム、ブラックジャック、サイコロに関するものだ。しかしこれは、トレーダーが特定の市場で何契約または何株買うかを決める際に最初に直面する問いを表している。すなわち、連敗によって口座が消滅し、参加そのものが終わる確率はどれほどか、という問いである。 講座で用いられたサイコロの例は、この考えを具体的にする。1ドルを賭け、サイコロが4、5、6の目でれば2ドルが支払われるゲームを想像してほしい。6面のうち3面が勝ちとなるため、勝つ確率は50%、配当は2対1である。このゲームは有利であり、平均すれば4回のうち2回勝ち、2回負けるため、1回あたりの純結果はプラスになる。 次にサイジングの問題である。1,000ドルを持っているとして、毎回いくら賭けるのか。全額か、500か、100か。ゲームは依然として有利だが、短期的な不運で退場させられる可能性は残る。毎回500を賭けると、開始直後に2回連続で負ける確率はおよそ25%あり、500の損失2回で口座は尽きる。資金がなくなれば、有利なオッズはもはや意味を持たない。賭けを続けられないからである。 これがトレードにおける破滅リスクの本質でもある。ポジションが資本に対して大きすぎれば、プラスの期待値は不運な連続から口座を守らない。損失は整然と交互に訪れるのではなく、まとまって発生し、どのトレーダーもいずれ不調の時期に遭遇する。破滅リスクは資本、ベットサイズ、そして結果が正常化する前に連敗が起こる確率に依存する。だからこそ、これは方向性の予測とは別の問題として扱われるのである。
なぜ破滅リスクはベットサイズより速く増大するのか
破滅リスクの最も重要な特徴の一つは、ベットの大きさに比例して拡大しないことである。トレードごとにリスクにさらす金額を2倍にしても、破滅リスクは一般に単純に2倍になるわけではない。システムの特性によっては、2倍、3倍、あるいは4倍も上昇することがある。 その理由は、ドローダウンが複利的に作用する点にある。各ベットが残存資本に対して大きいと、損失のたびに残りの資本からより大きな割合が失われ、回復には比例してより大きな利益が必要になる。1,000ドルを持ち、トレードごとに500をリスクにさらすトレーダーは、2回連続で負けるだけで続行できなくなる。同じトレーダーがトレードごとに100をリスクにさらすなら、同じ地点に達するにははるかに長い連敗が必要であり、長い連敗は短い連敗よりもはるかに起こりにくい。参加を終わらせるのに必要な連敗数こそ、ベットサイズの変化によって最も急激に動く変数である。 この非線形性には実践的な帰結がある。ポジションサイズは感覚で選べないということだ。ポジションが「少し大きい」と感じて半分または2倍にするトレーダーは、直感が示唆するよりもはるかに大きな要因で口座全体の生存確率を変えている可能性がある。関係は線形ではないため、サイズの小さな変化が終局的なドローダウンの確率に不釣り合いな変化をもたらしうる。 また、破滅リスクと期待値は異なる問いに答えることも意味する。期待値は多数の反復の平均結果を表し、破滅リスクはその反復に到達できない確率を表す。ある手法が平均的には真に収益性があっても、特定のポジションサイズでは使い物にならないことがある。平均が顕在化する前に口座が破壊されるからである。だからこそ講座では、資金管理を、プラスのエッジとそれを適用し続ける能力の間に位置する規律として扱い、トレードルールが固まった後に追加できる任意の改良とは見なさないのである。
資金管理：避けられない不調期を生き延びる
資金管理とは、どのトレーダーも必然的に遭遇する不調期を生き延びられるよう、市場リスクの程度を制御することを意味する。これは、破滅リスクを許容できる水準に保ちながら利益の可能性を最大化する技術と説明されている。この二つの目標は相反する方向に引き合い、作業全体は、ポジションサイズを偶然に任せるのではなく、意図的にバランスを取ることで成り立っている。 タートルズは二つの資金管理技法を用いた。第一に、ポジションを小さなブロックに分割した。トレードが損失を出しても、コミットした全額ではなく1ポジションの一部だけが失われる。リッチとビルはこれらのブロックをユニットと呼んだ。第二に、各市場の日々の変動に基づき、一定のドル建てで測定してポジションサイズを決める革新的な方法を用いた。各市場について、すべての市場の絶対ボラティリティをほぼ等しくすることを意図した特定の契約数を計算した。彼らのボラティリティ指標はNと呼ばれたが、今日ではAverage True Range（ATR）としてよりよく知られている。この用語はJ. Welles Wilderが『New Concepts in Technical Trading Systems』で導入したものである。 トレードサイズがボラティリティ指標によって調整されたため、特定のトレードの日々のドル変動は市場間でおおむね同程度になった。ポジションをユニットに分割しても、基礎となる手法の期待値は変わらない。変わるのは、不利な動きが口座に影響する速度と、エクスポージャーを調整できる粒度である。 このアプローチがタートルズの養成当時いかに新しかったかは注目に値する。ボラティリティに基づくポジションサイジングは後に出版物で論じられ、最も有名なのはVan Tharpの1998年の著書『Trade Your Way to Financial Freedom』とその2007年の第2版である。しかし1983年当時、この概念は真に斬新だった。当時のほとんどのトレーダーは、異なる市場でポジションサイズを、緩い主観的基準やブローカーの証拠金要件を用いて決めており、市場自体のボラティリティにはほとんど、あるいはまったく考慮を払っていなかった。
